En el año 2014 la Facultad de Educación de la Pontificia Universidad Católica inició el convenio de desempeño PUC 1201: Innovación en la Formación de Profesores, que entre otros objetivos buscaba un mayor desarrollo de prácticas educativas docentes en ambiente digital. El contexto del estudio es el Programa de Formación Pedagógica PFP, que forma como docentes a licenciados en un período de un año. Específicamente para los futuros profesores de matemática se desarrolló una línea TIC en los cursos de didáctica de la disciplina, que consistió en destinar un módulo semanal al trabajo con el software GeoGebra (www.geogebra.org). Los profesores en formación tuvieron la oportunidad de desarrollar guías en el entorno GeoGebra, lo que les permitió manipular el software y conocer diferentes paquetes de herramientas. Posteriormente diseñaron applets dinámicos para ser implementados en el contexto de su práctica, y finalmente los estudiantes elaboraron una reflexión sobre esta experiencia.
La investigación que desarrollamos en conjunto con el profesor de la Facultad de Educación Horacio Solar tuvo como objetivos:
- Determinar el impacto y relevancia que adquiere la visualización en el aula de matemática cuando se incorpora el uso de GeoGebra, y
- Caracterizar la contribución del uso de GeoGebra en el desarrollo del conocimiento tecnológico pedagógico del contenido TPACK en la formación inicial de profesores.
El diseño metodológico consistió en un estudio de caso del profesor en formación Simón que cursó este programa en 2014. La primera dimensión la abordamos mediante el análisis de los applets que diseñó e implementó en su práctica profesional, y cómo éstos relevan los aspectos visuales y dinámicos, para la construcción del conocimiento.
En particular el diseño del applet del Teorema de Euclides facilita el planteamiento de los teoremas de la altura y de los catetos, ya que visualizando los triángulos -dispuestos de forma contigua y coloreados sus ángulos congruentes- es posible advertir que cumplen con la propiedad de la semejanza; en consecuencia, sus lados homólogos son proporcionales, lo que deriva en los teoremas. El funcionamiento del applet se puede ver en el siguiente link.
Por su parte el análisis de las interacciones profesor-alumnos de una clase grabada, donde Simón aborda las posiciones relativas de las rectas que constituyen sistemas de ecuaciones mediante el uso de GeoGebra, dan cuenta de que el principal beneficio de su incorporación es posibilitar la construcción de conocimiento matemático en el aula mediante una plataforma que permite descubrir patrones y regularidades e identificar relaciones y propiedades presentando los objetos y fenómenos matemáticos en escena gráfica móvil.
La segunda dimensión la trabajamos analizando las respuestas del alumno a un cuestionario que se aplicó al final del 1er y 2do semestre, y que buscaba recoger su opinión y percepción respecto del uso del software, su experiencia como docente, el impacto en el rol que desempeña como profesor y su concepción sobre cómo ocurre el aprendizaje.
Simón vincula la visualización con un cambio de mirada, “de análisis algebraico a un análisis geométrico del problema”. También reconoce que la relevancia no está en el uso de las TIC sino en cómo se gestionan, dado que se puede correr el riesgo de no modificar las prácticas tradicionales de enseñanza, y luego señala que el cambio sustancial ocurre en la manera que los alumnos interactúan con el conocimiento por medio de la manipulación y la visualización. “El uso del GeoGebra me ha permitido volver a darle la importancia que merece al uso de representaciones gráficas para explicitar verdades matemáticas que muchas veces desarrollé y entendí de forma muy algebraica, analítica pero poco visual”.
Este trabajo nos permitió concluir que es posible producir cambios importantes en los profesores en formación en lo que concierne al TPCK e identificar el modo en que se enriquece la construcción del conocimiento con el uso de software dinámico en el aula de matemática, mediante la visualización.
El artículo fue recientemente publicado en el International Journal of Mathematical Education in Science and Technology y puede acceder a su versión completa aquí.
VER ARTÍCULO: http://www.tandfonline.com/eprint/KyP79Fx4QbJhsMGTMVya/full
Mónika Dockendorff, Profesora de Matemática en la Facultad de Educación PUC.
