Desde el Segundo Congreso Internacional de Matemáticos, celebrado en 1900 en París, han resonado en el pensamiento matemático dos grandes tesis planteadas allí por David Hilbert. La primera: que todo problema es resoluble, no hay cuestiones indecidibles en matemática. Y la segunda: que los fundamentos de la matemática constituyen un problema que, en virtud de la tesis anterior, puede y debe resolverse de manera rigurosa y definitiva con métodos matemáticos, no especulativos.
Una vez adoptados esos dos presupuestos, pensar sobre la matemática no será sino discutir sobre sus fundamentos.
